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Metodos iterativos para a solucao da equacao de Poisson
Portoghese
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Para aproximar a soluçăo da equaçăo de Poisson através do método de diferenças finitas precisamos resolver um sistema linear do tipo Ax=b, que pode ser resolvido através de um método iterativo. Para analisar a convergęncia de tais métodos podemos estudar os autovalores do sistema obtido, onde desejamos que o módulo do maior autovalor seja menor ou igual a um. Realizou-se a análise através do estudo do maior autovalor em módulo, para o problema de Neumann e Dirichlet (uni e bidimensional) em malhas uniforme. Para o problema de Neumann temos que ele é condicionalmente convergente pois o maior autovalor é 1 e este é único. Para este problema obtém-se condiçőes para que o mesmo tenha soluçăo baseado na integral do termo fonte.
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