valuation Des Options Asiatiques Par La M thode de Monte Carlo

La motivation de ce travail provient des mathématiques financičres, oů l'évaluation et la couverture des options est un problčme important. Cette thčse est constituée de deux parties. La premičre consacrée ŕ la présentation des mathématiques financičres utilisées dans ce domaine. La deuxičme partie est focalisée sur le calcul du prix des options asiatiques, options dont la fonction pay-off dépend de la moyenne du cours entre les instants 0 et T. Ce prix ne pouvant ętre calculé explicitement, il est nécessaire d'utiliser une méthode numérique pour l'approcher. Dans notre cas, nous utilisons un schéma de discrétisation pour l'équation différentielle stochastique associée et une méthode de Monte Carlo. Dans l'exécution de la méthode de Monte Carlo un grand nombre d'opérations est nécessaire pour augmenter la vitesse de convergence. D'autre part il faut diminuer le temps d'exécution. D'oů l'usage des machines parallčles qui permettent un tel objectif. Nous présentons deux algorithmes: un séquentiel et l'autre parallčle pour l'approximation de la valeur d'une option asiatique, sous un modčle de Black et Scholes. Ces deux algorithmes donnent une bonne convergence par rapport aux e