Einf hrung in Die H here Mathematik

Das vorliegende Bueh verdankt sein Entstehen den Lehrerfahrungen an einer hoheren teehnisehen Lehranstalt (Staatl. Gewerbe-Akademie zu Chemnitz) und soll der theoretisehen Ausbildung des Praktikers (Ingenieur, Naturwissensehaftler usw. ) dienen. Daraus erklart sich die Stoffwahl und die Behandlungsweise des Gegenstandes: Ankniipfung der theoretischen Erorterungen an praktisehe Aufgaben und umgekehrt unmittelbare Anwendung der entwickelten allgemeinen Theorie auf spezielle physikalische, chemische und besonders teehnische Probleme, die zum Teil ausfUhrlich behandelt werden; moglichste Heranziehung der Anschauung auch bei del' Ableitung abstrakter mathe mathischer Ergebnisse. Mit Riieksieht darauf, daB das Bueh auBer Differentialrechn ung, Integralrechn ung, Differentialglei ehungen und der Lehre von den Reihen die Grundlagen der analy tischen Geometrie und del' Nomographie sowie viele ausfUhrlich durchgearbeitete Beispiele und Anwendungen enthalt, diirfte del' Umfang des Buches nicht als zu groB erscheinen, zumal an die Vor kenntnisse nur sehr geringe Anforderungen gestellt werden. 1m einzelnen sei zur Erlauterung des V oranstehenden noch das Folgende hinzugefUgt: Der Abschnitt Differentialrechnung be ginnt aus dem oben erwahnten Grunde nicht mit dem Begriffe "Funk tion", sondern mit einem Beispiele; der Differentialquotient wird nicht abstrakt formell eingefiihrt, sondern an Hand des Steigungsbegriffes (L e ibn i z: Tangentenkonstr~ktion) sowie des Begriffes der Geschwin digkeit (Newton: Fluxion). 1m zweiten Abschnitte, Integration, ist ebenso eine praktische Aufgabe vorangestellt, die auf die Notwendig keit des Integrierens hinfUhrt, wobei das Verfahren selbst (Umkehrung der Differentiation) sich aus dem Sachverhalte ergibt. - Besonders ist der Abschnitt der Analyt.